تعريف السرعة المتجهة

Friday, 03-May-24 16:17:50 UTC

وهذا يختلف عن الإزاحة التي يقطعها الجسم. ثمة حالة أخرى مثيرة للانتباه يجب أن نذكُرها، وهي عندما يعكس الجسم اتجاه حركته أثناء تحرُّكه في خط مستقيم من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي. ويمكن حساب الزمن المستغرَق بقسمة المسافة المقطوعة على السرعة التي يتحرك بها الجسم: ومن ثم فإن المسافة الأكبر المقطوعة من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي بسرعة ثابتة تعني أن إكمال المسافة المقطوعة يستغرق وقتًا أطول. مثال ٣: السرعة القياسية والسرعة المتجهة لجسم يعكس اتجاه حركته. ثمة سيناريو آخر علينا التفكير فيه، وهو عندما يتحرك الجسم في مسارات متعددة بين نقطتين، ولكن تظل سرعته ثابتة.

أقصر مسار ممكن بين نقطتين هو خط مستقيم. أيٌّ من الآتي له المقدار الأكبر، السرعة القياسية أم السرعة المتجهة؟. وإذا علمنا أن السيارة تتحرك بسرعة ١٠ م/ث في اتجاه معين، فقد عرفنا سرعتها المتجهة. You have reached your viewing limit for this book (. إذا تحرَّك جسم بسرعة ثابتة بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، وسَلَكَ مسارًا أطول بينهما، فستقلُّ سرعته المتجهة. عندما يتحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية. وهذا موضَّح في الشكل الآتي. السرعة القياسية للجسم تساوي المسافة التي يقطعها مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه النهائي وموضعه الابتدائي مقسومة على الزمن المستغرَق للحركة بين الموضعين: يتساوى مقدار السرعة المتجهة للجسم ومقدار سرعته القياسية فقط عندما يكون مقدار إزاحة الجسم بين نقطتين مساويًا للمسافة بين النقطتين. والآن سنتناول مثالًا على جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة. يمكننا تلخيص ما تعلمناه في النقاط الأساسية الآتية. تَتَبَّعْ سيارة الخط الأحمر الموضَّح.

فبالنسبة إلى جسم يتحرك من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي، فإن أقصر مسار يمكن أن يسلكه الجسم هو الخط المستقيم بينهما. عندما يسلك الجسم المسار الأقصر، يكون مقدار المسافة التي يقطعها مساويًا للإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي. تحلق طائرتان في المسارين الموضحين، وتحلقان بنفس السرعة القياسية. الفيزياء: المبادئ والتطبيقات. يمكننا توضيح المسافة التي تقطعها السيارة والإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي على الشكل الآتي.

والإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي لكل طائرة هي نفسها. ومن ثم، السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأطول أقل من السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأقصر. هذا يعني أن المسافة التي قطعَتها السيارة لها مقدار أكبر من الإزاحة بين موضَعْيها الابتدائي والنهائي. تعريف: السرعة المتجهة. بالنسبة إلى إزاحة السيارة، لا بد من النظر إلى الإزاحة الأفقية فقط. وكما نرى، فإن إحدى السيارتين تأخذ مسارًا أطول من الأخرى.

تتبع طائرة الخط المنحني الموضح. المسافة بين نقطتين لن تساوي مقدار الإزاحة إلا عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم. Advanced Book Search. Pages displayed by permission of. ولكن يوضِّح الشكل المسافة الرأسية التي تحركَتها السيارة ليسهِّل رؤية المسافة التي قطعَتها في الاتجاهين الأفقيين المعاكسين. عندما يتحرك جسم في مسار غير مستقيم، أو يعكس اتجاه حركته، تكون سرعته القياسية أكبر من مقدار سرعته المتجهة. يقع المسار الذي سَلَكَته السيارة على خط أفقي مستقيم، وينعكس اتجاه حركتها. هذا يعني أنه إذا علمنا أن السيارة تتحرك بسرعة ١٠ م/ث فقد عرفنا سرعتها القياسية.

لنفترض، على سبيل المثال، أن السيارة تتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، كما هو موضح في الشكل الآتي. الإزاحة كمية متجهة؛ هذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا. من المفترض أن السيارة قد تحركَت في الاتجاه الأفقي فقط. يمكننا البدء بتفسير الشكل وتوضيح مسافة المسار المتبَّع والإزاحة بين الموضع النهائي والموضع الابتدائي. عندما يتحرك الجسم في مسار منحنٍ، تكون المسافة التي يقطعها أكبر من مقدار الإزاحة. سرعة الجسم القياسية تساوي المسافة التي يقطعها من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: يمكن أن يتحرك الجسم في العديد من المسارات بين نقطتين، وأقصر مسار هو خط مستقيم من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي. السرعة القياسية تساوي المسافة المقطوعة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: - السرعة المتجهة تساوي الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: - السرعة المتجهة كمية متجهة؛ ولذا لها اتجاهٌ ومقدار.

كل المسارات الأخرى التي يمكن أن يتحرك فيها الجسم أطول، ما يؤدي إلى سرعة قياسية أكبر. يجب أن نعلم أن السرعة القياسية كمية قياسية، ولا يمكن أن تكون كمية متجهة أبدًا. السرعة القياسية تساوي مقدار السرعة المتجهة للجسم. الزمن المستغرَق ليتحرك جسم من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي يساوي مسافة المسار الذي سَلَكَه مقسومة على السرعة القياسية التي يتحرك بها: الطائرة الموجودة على اليسار تسلك مسارًا أطول، إذن الوقت المستغرَق للوصول إلى موضعها النهائي أطول من الزمن الذي تستغرقه الطائرة الموجودة على اليمين. مثال ٤: الحد الأدنى لسرعة الجسم القياسية. وعليه، يوضِّح السهم الأخضر مسار الطائرة التي تطير بين موضعَيها الابتدائي والنهائي بالسرعة المتجهة الكبرى. وهذا يعني أن مقدار السرعة القياسية للسيارة أكبر من مقدار سرعتها المتجهة. سنتناول الآن مثالًا يوضِّح العلاقة بين سرعة الجسم القياسية وسرعته المتجهة. عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن سرعة الجسم القياسية تساوي مقدار سرعته المتجهة. كما رأينا، مقدار الإزاحة بين الموضع الابتدائي للسيارة وموضعها النهائي يساوي المسافة بين النقطتين.

السرعة المتجهة للسيارة تساوي الإزاحة بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال هذا التحرك بين الموضعين: وحدة السرعة المتجهة هي متر لكل ثانية، ويمكن كتابتها أيضًا على الصورة م/ث. وهذا يعني أنه إذا تَحرَّك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن السرعة القياسية هي مقدار السرعة المتجهة للجسم. السرعة القياسية للسيارة تساوي مسافة المسار الذي قطعَته مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للسيارة تساوي الإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: إذن المسافة التي قطعَتها السيارة لها مقدار أكبر من الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي، ومن ثم يكون مقدار السرعة القياسية للسيارة أكبر من مقدار سرعتها المتجهة. إن السرعة المتجهة لجسم يتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي تساوي الإزاحة بين الموضعين مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بينهما: عندما يتحرك جسم في خط مستقيم وتظل سرعته ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية. سنستعرض الآن مثالًا يتعلق بذلك. فالإزاحة هي التغير في الموضع بين النقطتين. تَذَكَّرْ أن السرعة القياسية لجسم هي مقدار المسافة التي يقطعها الجسم لكل وحدة زمن. وإذا كانتا تتحركان بالسرعة نفسها، فستصلان إلى موضعهما النهائي ب في زمنين مختلفين. مثال ٥: السرعة المتجهة لجسمين يتحركان بسرعة ثابتة في مسارَين لهما طولان مختلفان ولهما الإزاحة نفسها. سنستعرض الآن مثالًا ينعكس فيه اتجاه حركة الجسم. في الشكل الآتي، لدينا سيارة تتحرك من الموضع الابتدائي أ إلى الموضع النهائي ب في مسارين مختلفين. تحلق الطائرتان بالسرعة نفسها. Get this book in print. لكن السرعة المتجهة كمية متجهة، مثل الإزاحة، وهذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا.

وكما فعلنا من قبل، يجب أن نلاحظ أن الشكل يوضِّح مسافة رأسية صغيرة قطعَتها السيارة، ويوضِّح كذلك المسافة الأفقية التي قطعَتها. إذا تحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فأيٌّ من الآتي صواب؟. السرعة القياسية للطائرة تساوي مسافة المسار من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال الحركة: السرعة المتجهة للطائرة تساوي الإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال الحركة: إن مقدار المسافة التي قطعَتها الطائرة أكبر من مقدار الإزاحة بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي. فكما رأينا، على الرغم من أن المسار يقع على خط أفقي ممتد من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي، فإن المسافة المقطوعة أكبر من مقدار الإزاحة بين الموضعين. وهذا موضَّح في الشكل الآتي، حيث تتحرك سيارة في مسار أفقي مستقيم من أ إلى ب، ثمَّ تعكس اتجاهها في منتصف الطريق. ولكن، الإزاحة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي لا تعتمد على المسار الذي اتخذته السيارة. تصبح السرعة القياسية كمية متجهة. السرعة المتجهة لكل طائرة تساوي الإزاحة بين موضعَيها الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: تستغرق الطائرة التي على اليسار وقتًا أطول لإكمال حركتها بين الموضعين، لذا فإن سرعتها المتجهة أقل من السرعة المتجهة للطائرة الموجودة على اليمين. وطول هذا المسار هو المسافة التي يقطعها الجسم.

وهذا يعني أن مقدار السرعة المتجهة للسيارة يساوي سرعة السيارة القياسية، بشرط أن تظل سرعة السيارة القياسية ثابتة خلال الحركة. الطائرة الموجودة على اليسار، التي تسلك المسار الأزرق، تأخذ مسارًا أطول من الطائرة الموجودة على اليمين التي تسلك المسار الأخضر. لا يمكن أن تكون سرعة الجسم القياسية أقل من مقدار سرعته المتجهة. هذا يحدث عندما يتحرك الجسم في أقصر مسار ممكن بين النقطتين، ومن ثم لا يمكن أن تكون السرعة القياسية للجسم أقل من ذلك. أيُّ سهم ملون يمثل مسار الطائرة التي تحلق بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي بسرعة متجهة أكبر؟.

كما أن السرعة القياسية للجسم على طول هذا المسار تكون أيضًا عند أدنى قيمة لها، وهي تساوي مقدار سرعته المتجهة. وكما نرى في الشكل الآتي، في حالة المسار الأقصر بين النقطتين، يتساوى مقدار الإزاحة والمسافة بين النقطتين. Reviews aren't verified, but Google checks for and removes fake content when it's identified. يوضِّح المسار الذي سَلَكَته السيارة أنها قطعَت مسافة رأسية صغيرة جدًّا، وكذلك يوضِّح المسافة الأفقية التي قطعَتها. في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نُميز بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة التي يتحرك بها جسم بين نقطتين.